ブルック・テイラー

伝記

ブルック・テイラーは、1685年8月18日に生まれ、1731年12月29日に没したイギリスの数学者である。テイラー展開と呼ばれる業績で知られ、微分積分学の発展にも貢献した。

現在のロンドンのエドモントンで、ビフロンのジョン・テイラーと、オリヴィア・テンペストの子として生まれた。1701年にケンブリッジ大学セント・ジョンズ・カレッジに入学し、1709年に法学の学位を得て、1714年に博士号を取った。数学はジョン・マチンとジョン・ケイルに学んだ。1708年には「振動の中心」の問題に重要な解を見つけたが、公表されたのは1714年5月の王立協会の会報で、このためヨハン・ベルヌーイとの間で、誰の業績かをめぐる論争が起きた。1712年の初めに王立協会のフェローに選ばれ、同年、ニュートンとライプニッツの主張を裁く委員会に加わった。1714年1月13日から1718年10月21日までは同協会の秘書を務めた。

1715年にロンドンで出版した『増分法の順逆』で、今日の有限差分法と呼ばれる数学の新しい分野を切り開いた。応用のひとつとして、振動する弦の運動の形を、初めて力学の原理に帰着させることに成功した。同じ書物には、後にテイラーの定理として知られる有名な公式が含まれていた。その重要性は1772年にラグランジュが価値に気づくまで認識されず、ラグランジュはこれを微分学の基礎の主要な原理と呼んだ。同じ1715年には『線遠近法の新原理』も出し、遠近法の原理を従来より独創的で一般的な形で述べようとした。簡潔すぎて分かりにくく、証明を欠くという欠点があり、それはその著作の多くに共通すると評される。それでも、のちにキルビーらによって改良されて普及し、1750年代にイタリア語、スペイン語、フランス語に翻訳されて大陸でも広まった。遠近法の数学的な理論を発展させたうえ、実務家たちに理論的な基礎を教える意義を認めさせた最初の数学者でもあり、イギリスでは近代遠近法の父とも呼ばれる。

1715年以降の研究は哲学的、宗教的な色合いを帯びた。モンモール伯爵とは、マルブランシュの教義について文通した。1719年にエクス・ラ・シャペルから帰国した際に書いた未完の論文『ユダヤ人の生け贄について』と『血を食べることの合法性について』が、のちに遺稿から見つかっている。ニュートンやコーツと並び、ベルヌーイ家と互角に渡り合える数少ないイギリス人数学者であったが、実演の多くは明確さを欠いた。1717年には何年にもわたる激しい仕事のために健康を損ない始めた。

1721年、サリー州ウォリントンの女性と父の承認なしに結婚して、父とは疎遠になった。1723年に妻が出産で亡くなり、息子も助からなかったことで、関係は改善された。2年間は家族とビフロンで過ごし、1725年に父の許しを得て、ケント州オランティーのサベッタ・ソウブリッジと再婚したが、彼女も1730年に出産で亡くなり、一人娘のエリザベスが生き残った。父は1729年に亡くなり、ビフロンの遺産はテイラーに相続された。1731年12月29日、ロンドンのサマセット・ハウスで46歳の若さで没した。