アウグスト・フェルディナント・メビウス

伝記

アウグスト・フェルディナント・メビウスは、1790年11月17日に、現在のザクセン＝アンハルト地方にある学校共同体シュルプフォルタで生まれたドイツの数学者であり、理論天文学者である。父ヨハン・ハインリヒ・メビウスは舞踏の教師で、母ヨハンナ・カタリーナ・クリスティアーネはマルティン・ルターの七代目の子孫だったとされる。父は1792年に亡くなった。1809年、家族の勧めでライプツィヒ大学の法学部に入ったが、半年後には数学、物理学、天文学へと学ぶ方向を改めた。天文学の師カール・モルワイデは、後にモルワイデ図法で名を残す人物で、メビウスに深い影響を与えた。1813年にはガウスのもとで天文学を学ぶためゲッティンゲンへ移り、翌年にはハレへ移って、ガウスの師でもあるヨハン・フリードリヒ・プファフのもとで研究した。プファフの指導で、1815年に惑星による恒星の掩蔽を扱う論文で博士号を取り、同じ年に三角方程式を扱う教授資格論文も書いた。

1816年にはプロイセン軍が彼を徴兵しようとした。ライプツィヒの戦いの勝利に続く動きだったが、ザクセン人である彼はこれを拒み、結局、兵役を免れた。ウィーン会議でザクセン王国は縮小された形で復活し、ライプツィヒはザクセンの支配下にとどまった。大学でモルワイデの後任の地位を得たメビウスは、以後、生涯この町を離れなかった。しかし教師としての歩みは平坦ではなかった。当時の同格の教員は学生から講義料を取っており、彼は受講者が少なくて、無料の講義を告知せざるを得ないこともあった。天文学の正教授の席を得たのは1844年のことで、その4年後にはライプツィヒ天文台の台長になった。1820年に外科医の娘ドロテア・ロートと結婚し、三人の子をもうけている。

彼の名は、まず「メビウスの帯」で知られる。細長い帯の一端を半回転ひねって両端を貼り合わせた図形で、ポピュラー文化にもよく登場する。パリのアカデミーが出した多面体の幾何学理論の懸賞に応じて、1858年にこの図形を調べたとされる。ところが、ヨハン・ベネディクト・リスティングも同時期にこれを発見していた。メビウスとリスティングはトポロジーの創始者に数えられる。ほかに、射影幾何学で初めて同次座標を導入し、射影幾何学と遠近法をつなぐ「メビウスの網」を構成した。数論ではメビウス関数とメビウスの反転公式を導入した。天文学では惑星による掩蔽や天体力学を研究している。「5つの国が互いに隣り合うことができるか」という1840年のパズルを出し、これを世界で初めて四色問題を出したものと言うのは誤りで、四色問題よりはるかに易しい問題だった。業績の大半は、1826年創刊のクレレ誌に発表された。主な著作に『重心計算』(1827年)や『天体力学の要素』(1843年)がある。

1868年9月26日、50年以上教壇に立ったのち、ライプツィヒで世を去った。孫のパウル・ユリウス・メビウスは神経学者で、メビウス症候群の研究で知られる。パウルは骨相学にも取り組み、頭蓋骨の形と数学的能力の関係を調べるため、祖父の頭蓋骨をライプツィヒの墓地から取り戻して用いたという。