ニコマコス

伝記

ゲラサのニコマコスは、60年頃から120年頃に生きたとされる古代の数学者・哲学者である。シリア属州のゲラサ、現在のヨルダンのジャラシュの出身で、新ピタゴラス派に属し、アリストテレスの影響を強く受けたといわれる。数の神秘的な性質について著したことで知られ、ギリシア語の著作「算術入門」と「和声学提要」は、ローマ期のギリシア数学とギリシア音楽を知るための重要な資料となっている。

その生涯は、ピタゴラス学派であったことと、ゲラサの出身であることを除いてほとんど分かっていない。生きた時代は、著作の中で他の著者に言及していることや、のちの学者が彼に言及していることから推定されるにすぎない。「和声学提要」でトラシュロスに触れていること、「算術入門」が2世紀中頃にアプレイウスによってラテン語に訳されたとみられることが手がかりである。スミュルナのテオンの算術書にもプトレマイオスの音楽論にも触れていないため、この二人は彼より後の人か、後輩にあたる同時代人だったと考えられている。「和声学提要」は、彼に執筆を求めた高貴な生まれの女性に宛てられており、地位のある尊敬された学者だったことがうかがえる。そこで彼は、より高度な研究を著したいと述べる一方、しばしば出る旅行のために時間が取れないとも記している。

新ピタゴラス派とみなされるのは、数の数学的な性質よりも神秘的な性質に関心を向ける傾向があるためである。彼は、完全に概念的で形のない数を「神の数」、物質を測るための数を「科学的な数」と区別した。素数や完全数について多く書き、算術は音楽、幾何学、天文学といった他の数理科学より存在論的に先立ち、それらの原因になると論じた。「算術入門」は2巻からなり、数学についての現存する彼の唯一の著作である。プラトンにたびたび言及し、哲学は数学を十分に知って初めて可能になると述べている。ただし論証はエウクレイデスほど厳密ではなく、命題を一つの例で示すだけで証明しない箇所があり、明らかに誤った主張に至った例もある。ボエティウスの「算術教程」の大部分は、この著作をラテン語に訳したものである。形而上学では、プラトンの「ティマイオス」を引いて、知性で捉える形相の世界と感覚で捉える世界を区別する一方、奇数と偶数のようなピタゴラス的な区別も用いた。最高の第一原理である神を、デミウルゴスであり知性(ヌース)でもあり、すべての現実がそこから生まれる可能性としてのモナドでもあるとみなした。研究者のディロンは、その哲学が同時代のプラトン主義の幅の中に無理なく収まると述べている。

「和声学提要」は、アリストクセノスやエウクレイデス以来、最初の重要な音楽理論の論文であった。音程は数の比で決まるというピタゴラスの着想の伝承を、教団の外に伝える現存最古の記録であり、「天球の音楽」を通じて音楽と宇宙の秩序の関係を初めて深く説明した。理論の議論の途中で当時の楽器にも触れており、貴重な情報源となっている。

失われた著作もある。「算術の技術」と呼ばれるより大部の算術書、より大規模な音楽研究、ピタゴラスの数の神秘的性質を論じた2巻の「算術の神学」、ポルピュリオスやイアンブリコスによるピタゴラス伝の主な情報源となった「ピタゴラス伝」などである。「算術入門」で彼自身が言及する「幾何学入門」も伝わっていない。算術と音楽についての彼の仕事は、イアンブリコスやヨアンネス・ピロポノスが注釈を書くなど新プラトン主義の教育の標準的な教科書となり、ボエティウスによるラテン語版は中世の教育でも標準的な教科書となった。