アルフレト・タルスキ

伝記

アルフレト・タルスキは、1901年1月14日に生まれ、1983年10月26日に没したポーランドおよびアメリカの数学者・論理学者である。アリストテレス、クルト・ゲーデル、ゴットロープ・フレーゲとともに「四人の偉大な論理学者」の一人に数えられ、「バナッハ＝タルスキの定理」などで知られる。

ギムナジウム時代から神童と呼ばれ、ワルシャワ大学に入った当初は生物学を志したが、しだいに数学、とくに数学基礎論に興味を移した。大学ではシェルピンスキのもとで集合論を、ウカシェヴィチとレシニェフスキのもとで論理学を、コタルビンスキのもとで哲学を学び、これが後の研究を方向づけた。1923年に、師のレシニェフスキが考案した論理体系の未解決問題を解決し、この業績で1924年に最年少で博士号を取得した。同じ年、バナッハとの共著論文で有名な「バナッハ＝タルスキの定理」を発表している。また同年、弟とともに姓を「テイテルバウム」から「タルスキ」に改めた。ユダヤ系の家系だったが、ポーランド的で綴りや発音が簡単な姓を選んだという。本人は無神論者を自称していたが、兄弟はローマ・カトリックに改宗した。ポーランドの民族主義者を自任し、移住後も家ではポーランド語で話した。博士号の取得後は、ワルシャワの大学や教育大学で講師を務め、ウカシェヴィチの助手も兼ねた。薄給のため高校でも数学を教え、1939年にアメリカへ出立するまで、主に高校で教えながら、教科書や論文をいくつも書いた。1929年にマリア・ヴィトコフスカと結婚し、息子ヤンと娘イーナを授かった。

1929年の秋、ウィーンの数学者カール・メンガーがワルシャワで講義を行い、その縁で1930年、タルスキはウィーンを訪れた。集合論やウカシェヴィチの三値論理について講義し、ウィーン学団のメンバーに多大な影響を与えた。とくにゲーデルとカルナップが深い感銘を受け、ゲーデルは個人的にタルスキに会って、博士論文で証明した一階述語論理の完全性定理を報告した。1931年2月にはゲーデルから書簡を受け取り、のちに不完全性定理と呼ばれる結果を知った。形式言語における真理の定義を研究していたタルスキは、自らも不完全性定理まであと一歩に迫っており、この結果に衝撃を受けた。二人は友人だったが、タルスキは終生ゲーデルをライバル視したという。1933年にクワインがワルシャワを訪れ、親交を結んだことが、のちのアメリカ行きを決定づけた。1935年のパリの統一科学国際会議では、「論理的帰結の概念について」と「科学的意味論の基礎」の二つの発表を行った。後者は形式言語における真理の定義に関する発表で、彼の名を不動のものにしたが、論理実証主義の陣営からも批判が相次いだ。

1939年春、クワインから、ハーヴァードで開く国際会議への招待が届いたが、レシニェフスキの急逝でワルシャワ大学の論理学教授の座が空いたため、ためらった。クワインから再び、アメリカで職を得られる可能性を示す書簡が来て、アメリカ行きを決断した。8月に乗った「ピウスツキ号」が出港した直後に滞在用のビザの発行は停止され、まさにぎりぎりの決断だった。9月1日にドイツがポーランドに侵攻して第二次世界大戦が始まり、妻子をワルシャワに残してきた彼が家族と再会できたのは、1946年のことだった。ユダヤ系の家族や親類のほとんどは、占領当局に虐殺されていた。1949年からはカリフォルニア大学バークレー校の教授を務めた。現代的なモデル論の基礎を開拓し、真理概念の帰納的な定義は、論理学だけでなく言語哲学にも大きな影響を与えた。