Katyayana

伝記

カーティヤーヤナは、古代インドのサンスクリット文法学者、数学者、そしてヴェーダの祭官である。活動は紀元前の時代とされ、没年は紀元前159年とも記される。伝説によれば、ヴィシュヴァーミトラに始まるカーティヤ氏族に生まれたため、カーティヤーヤナと呼ばれた。『カターサリットサーガラ』は、カーティヤーヤナをヴァラルチの別名とし、シヴァ神の従者プシュパダンタの生まれ変わりだと語る。同じ物語は、シヴァの息子カールティケーヤから文法を学んだとも述べ、これは『ガルダ・プラーナ』が、カールティケーヤ(クマーラとも呼ばれる)が子供にも理解できるように文法の規則をカーティヤーヤナに教えたと記すことと符合する。フルネームはヴァラルチ・カーティヤーヤナであったかもしれないとされる。

『カーリカ・プラーナ』などには、カーティヤーヤナが女神を娘として生まれさせるために崇拝したと記され、そこから女神は「カーティヤーヤナの娘」を意味するカーティヤーヤニーと呼ばれるようになった。『ヴァーマナ・プラーナ』によれば、神々が魔神マヒシャースラの暴虐を論じるために集まると、その怒りが光線の形で現れた。光線はカーティヤーヤナ仙の庵で結晶し、仙人がそれに適切な形を与えたので、女神はカーティヤーヤニーとも呼ばれる。

カーティヤーヤナの著作は二つが知られている。一つは『ヴァールッティカ』で、パーニニの文法書を敷衍したものである。パタンジャリの『マハーバーシュヤ』とともに、ヴィヤーカラナ(文法)の正典の中核となった。文法はヴェーダーンガの六つの学問の一つで、その後の12世紀にわたり、学ぶ者にとって必修の教育だった。もう一つは、後期のシュルバ・スートラの一つである。祭壇の築造にまつわる幾何学を扱う9編の文献群に属し、長方形、直角三角形、菱形などが論じられる。この書は、一日のあいだに棒が落とす影を測って真北を求める方法を述べており、その方法を用いた実験では、東西線からのずれが10分の1度未満の線が得られたという。

そのやり方は次のとおりである。水平な地面に垂直の棒を立て、棒に結んだ縄で周りに円を描く。午前と午後の二度、棒の影の先が円周に達した点を記し、その2点を結ぶ線を東西線(プラーチー)とみなす。次に、東西線を定めた2点に縄を結び、その中点で張って、まず一方の側に、次に反対側に引く。得られた二つの位置が、東西線に直角な線、つまり南北の方向を与える。これは現代の幾何学でいう、線分の垂直二等分線を求める作図にあたる。キム・プロフカーは、初期のシュルバ・スートラには東西の基線を定める方法の記録がなく、後期のカーティヤーヤナのシュルバ・スートラが初めて影を使う手順を明示すると指摘する。カーティヤーヤナのこの書は、紀元前800年にバウダーヤナが示したピタゴラスの定理の扱いも発展させた。

言語哲学では、カーティヤーヤナは文の意味と語の結びつきに関して自然主義に傾いていた。語と意味の関係は人間の約束事の結果ではなく、与えられた永遠のものだと考えた。語が指す対象は永遠でないが、意味の実質は、さまざまな装身具に作り替えられる金塊のように損なわれず、ゆえに永続するという。「牛」という語の根拠が牛性という普遍なら、「牛性」という語の根拠は何かという問いは無限後退に陥る。その解決としてカーティヤーヤナは普遍の範疇を語そのものに限り、あらゆる語の使用の根拠はその同じ語の普遍だとした。この見解は、5世紀にバルトリハリが説いたスポータ説の核になったかもしれない。カーティヤーヤナはインドラ派の文法学派に属した。