Zenodorus

伝記

ゼノドロスは、紀元前200年ごろから紀元前140年ごろ(紀元前139年没ともされる)に生きた古代ギリシアの数学者であり、天文学者でもあった。生涯についてはほとんど分かっていない。その著作の書きぶりから、アルキメデスの時代からそう遅くない時期の人とされる。

人物の手がかりの一つは、ディオクレスの『燃える鏡について』に見える記述である。そこでは、天文学者のゼノドロスがアルカディアにやって来てディオクレスに紹介されたとされている。ゼノドロスは、太陽に向けて置いたときに、反射した光線が一点に集まって物を燃やすような鏡面をどう求めればよいかを尋ねたという。ヘルクラネウムで見つかったフィロニデスの伝記にも、ゼノドロスとみられる名が現れる。そこでは、ゼノドロスはフィロニデスの友人だったかもしれず、アテナイを二度訪れたと記されているようである。『燃える鏡について』が見つかるまでは、ゼノドロスの存在は、その著作からの引用によってのみ知られていた。

別の説明では、パイアニア出身の数学者で、アテナイの裕福な家の出身ともされる。アレクサンドリアのムセイオンで教えたとする説明もあり、エピクロス派の哲学者だったと信じられているともいう。アルキメデスの死から数年後に活動したとされる。

ゼノドロスは『等周図形について』という論文を著したことで知られる。この論文そのものは失われたが、命題の多くは、アレクサンドリアのテオンがプトレマイオスの天文学書に付けた注釈に引用されて残った。アレクサンドリアのパッポスもこの論文を使っており、テオンの記述と比べると、パッポスはゼノドロスの仕事にかなり忠実に従ったとみられる。論文では、周の長さが等しい図形の面積と、表面積が等しい立体の体積が調べられた。主な命題は次のとおりである。周の長さが等しい正多角形のうち、角の数が最も多いものが面積最大になる。円は、周の長さが等しいどんな正多角形よりも大きい。辺の数が同じで周の長さが等しい多角形のうち、辺も角も等しいものが面積最大になる。表面積が等しい立体のうちでは、球が体積最大になる。円についての証明では、円の面積を、底辺が円周、高さが半径の直角三角形の面積に等しいとするアルキメデスの結果が用いられた。さらに、周の長さが等しい三角形のうち、正三角形の面積が最大であることも証明したとされる。

ゼノドロスの影響は、ディオクレス、テオン、プロクロス、エウトキオス、シンプリキオスや、アラビアの数学者たちが彼に言及していることからも分かるという。その仕事は、18世紀から20世紀の数学者に影響を与え、変分法の発見への道を開いたとされる。ラグランジュはオイラーへの手紙で、ゼノドロスを「最初に教えた人」と呼び、カラテオドリは彼を変分法の父とみなしたと伝えられる。