アドリアン＝マリ・ルジャンドル

伝記

アドリアン＝マリ・ルジャンドルは、1752年9月18日に生まれ、1833年1月10日にパリで没したフランスの数学者である。生地はパリとも、トゥールーズともいわれる。統計学、数論、代数学、解析学で様々な功績を残し、なかでも整数論と楕円積分への大きな貢献で名高い。

裕福な家庭に生まれ、数学に打ち込める穏やかな生活を送った。両親は、平民の家に課される限界を意識して、彼を当時最良の学校の一つであるマザラン学院に入れた。数学を教えていたマリー神父は、生徒の才能に気づいてこれを伸ばそうとし、自身の著書にもルジャンドルの業績を紹介した。18歳で博士論文の口頭試問に臨み、その後も、旧母校の図書館に通って学び続けた。1775年、ダランベールの推薦で、パリ陸軍学校の数学教授に任じられた。5年間、弾道学の基礎などを教えたが、その間に研究を続け、1780年にベルリン・アカデミーが出題した、媒質に抗して運動する物体の軌道を問う弾道論の問題を解いて、賞を受けた。この問題に取り組むため、彼は教授職を辞したともされる。陸軍学校の時期は、彼が教育に専念した唯一の期間であった。同僚には、3歳年上のラプラスがいた。ベルリンの賞はラグランジュの関心を引き、ラグランジュがラプラスにルジャンドルのことを尋ねたのをきっかけに、彼はパリ・アカデミーの輪に入った。1783年にはアカデミー・デ・シアンスの会員となり、球状回転体の引力についての手稿が、その門を開いたとされる。

1785年には、オイラーの予想した平方剰余の相互法則を証明したと信じた。1787年には、パリとグリニッジの天文台の位置を結ぶ測地の作業の委員となり、1789年には王立協会のフェローとなった。フランス革命が起こると、はじめは歓迎したが、新政府がアカデミーをすべて廃止したため、彼は唯一の収入を失った。革命政府に好意を寄せながらも、その政策に協力できず、恐怖政治の間はパリの裏町に身を隠した。この間に、マルグリット＝クロディーヌ・クーアンと知り合い、1793年に結婚した。やがて、旧体制の度量衡を改革する仕事に加わり、メートル法の採用を決めた国際委員会にも名を連ねた。公職には就かなかったが、研究が認められ、パリ科学アカデミーの会員に選ばれ、1794年にはエコール・ポリテクニークの卒業試験の委員にもなった。

1796年に素数定理を予想し、1798年の『数の理論に関する試作』で発表した。この本は、1801年のガウスの『整数論』の登場により、影に埋もれることとなった。1812年にはラグランジュの後任として経度委員会に加わった。1815年に退職して年金を得たが、のちに政府に没収された。1825年9月には、フェルマーの最終定理のn=5の場合の証明を完成させたが、これは同年6月のディリクレの証明の残りを補うものだった。1825年から1830年頃にかけて著した『楕円関数論』は名著とされるが、同じ分野は、のちにアーベルやヤコビによって発展し、ルジャンドルの業績は目立たなくなった。解析力学では、ルジャンドル変換にも名を残す。数学者のポワソンは、葬儀で弔辞を述べた。彼はオトゥイユの墓地に葬られ、未亡人は1856年まで生き、家を町に遺贈した。2005年まで約2世紀のあいだ、その肖像画は、同姓の政治家ルイ・ルジャンドルの肖像と取り違えられていた。