アレクサンドリアのメネラウス

伝記

アレクサンドリアのメネラウスは、古代ギリシアの数学者・天文学者である。70年頃に生まれ、140年頃に没したとされる。曲面上の測地線を、直線に相当する自然な類似物として初めて認識した人物であり、球面三角形を考え、定義した最初の人でもあるといわれる。

生涯についてはほとんど知られていない。おそらく青年期をアレクサンドリアで過ごした後、ローマに移り住んだと考えられている。後代のアレクサンドリアのパッポスとプロクロスは、彼を「アレクサンドリアのメネラウス」と呼んだ。ローマでルキウスという人物と交わした会話が、プルタルコスによって記録されている。

天文観測の記録も残る。プトレマイオスは『アルマゲスト』の第7巻第3章で、98年1月にメネラウスがローマで行った二つの観測に言及している。数日を隔てた、月によるスピカとさそり座ベータ星の掩蔽である。プトレマイオスはこの観測結果を用いて、紀元前2世紀にヒッパルコスが発見していた分点の歳差運動を確認した。

著作のうち、アラビア語訳で現存する唯一のものが『球面論』(スファイリカ)である。3巻からなり、球の幾何学と、その天文学的な測定・計算への応用を扱う。第1巻は、ユークリッドが第1巻で平面三角形について行ったのに似た、球面三角形研究の基礎を築く。ここには、ユークリッドに類例のない、二つの球面三角形は対応する角が等しければ合同であるという定理も含まれる。第2巻は球面幾何学の天文現象への応用を扱う。第3巻は有名なメネラウスの定理を扱い、平面の場合、三角形ABCの辺AB、BC、CAを一つの直線が点D、E、Fで切るとき、AD・BE・CF=BD・CE・AFが成り立つと主張する。この書は球面三角形を、三つの大円弧でできた図形と定義して「三辺形」と名づけ、三角形の辺上の点の共線性に関するメネラウスの定理と、その球面三角形への類似を証明した。この定理はそれ以前から知られていた可能性もある。『球面論』は16世紀の天文学者・数学者フランチェスコ・マウロリコによって翻訳された。

そのほかの著作は題名だけが伝わる。円における弦の計算を扱った6巻の書、3巻の『幾何学原論』(のちにサービト・イブン・クッラが編集した)、異なる物体の重さと分布の知識に関する書などで、10世紀のイブン・アン・ナディームの『目録』には、三角形に関する書も挙げられている。星表を書いた可能性もある。月のクレーター「メネラウス」は、彼にちなんで名づけられた。