李冶

伝記

李冶は、1192年に生まれた金末から元初にかけての数学者である。字は仁卿、号は敬斎という。出身は真定府欒城県とされるが、大興(現在の北京)に生まれたとする記述もある。父は大興で役人の補佐を務めていた。幼いころや若いころの詳しいことは分かっていないが、よい教育を受けたと考えられている。若いころは李治と名乗っていたが、唐の第3代皇帝の高宗と同じ名だったため、李冶に改めた。

1230年に金の進士となり、はじめ記録を担当する官を務め、のちに鈞州知州となった。1232年、モンゴル軍の侵入で鈞州が攻められると、李冶は脱出してそのまま隠退した。身を隠して苦しい暮らしをしながら、おそらくは山西で過ごし、数学や科学の問題にはっきりと打ち込むようになったのはそこからだという。太原路崞州の桐川などに移り住んだ。1248年には『測円海鏡』12巻を著した。この書は170の幾何の問題を、円に内接する直角三角形を描いた1枚の図(円城図式)をもとに説く。天元術を発展させて幾何などの数学の分野に応用した。この書では「角」や「三角形」ということばは定義されず、三角形の辺の長さなどだけが取り上げられる。三角形に内接する円の直径や、円に内接する三角形にかかわる直径などを求める公式も使われているが、李冶はそれを説明せず、ただ用いている。以前からの成果として、すでに知られているものとみなしたためかもしれない。

1251年、李冶は真定路元氏県の封龍山に住まいを定め、以後は研究と、弟子たちへの教授の生活を送った。元好問ら、同じように隠れ住む文人たちとの交流も多く、漢詩の作品も残っている。1257年、クビライが李冶を探し出して呼び、国の治め方や官吏の養成、地震が起こる原因について意見を交わした。1259年には『益古演段』3巻を著した。先の書より10年ほどのちの作だが、複雑さや深さではやや劣り、先の書の内容をやさしく説明しようとしたものではないかともいわれる。1260年にクビライが大ハンの位に就くと、李冶をより高い職務に取り立てようとしたが、李冶は年齢と病を理由にこれを断った。1265年にはクビライに迫られ、翰林学士として遼と金の歴史に取り組んだ。しかし数か月で職を退き、封龍山の近くに戻って、晩年を弟子たちの教育に費やした。1279年、88歳で死去した。